丁石孙：微积分的力量

会消除这么大制约。这个值得注意时详述，从一个纯高等多达学难题驶向展开自然科学研究，结果不仅仅克服了高等多达学难题，而且对其他社才会自然科学消除了关键制约。

又如“群集论”。从前从来不高等多达学的都其实群集是个什么种概教人。但群集的判别的用到，是20世纪50九十年代的两件事，年所都从二阶方程组出来的。大家其实二阶一元二次多项式，它的二阶是所谓基利，这个难题大约在2000年年前人们就其实，大家已在初期等高等多达学初之前过。这底下有一个像是的步骤：要把下部通过多达值领会。一元二次方程组克服了，很非常容易就才会记起三次怎么样，就是一元一元二次方程组再来值得注意的多达学公式。只用到15世纪，一元二次方程组就二阶出来了，那个多达学公式就十分复杂了。其后二阶四次方程组的多达学公式也出来了。高等地理学家有个癖好，就老想推广，既然二次的多达学公式有了，三次的多达学公式有了，四次的多达学公式也有了，那么五次怎么样?大家就想五次也应该有，可是没人记起在五次方程组这个难题上碰见了非常大的难题，只用经过了几百年，始终到19世纪进始都没人能克服这个难题。19世纪30九十年代，意大利有个叫Galois的眼之前高等地理学家，就反驳了一个Galois 假说：就是他证明了结论了一个法则，实际上无法判定多少次方程组的下部实际上无法用多达值领会。所谓领会，就是用加减乘除和进方（不一定进平方）领会。这样的福州话，就反驳了群集的种概教人，这个难题再度是用群集的法则克服的。进始这个结果被送去意大利自然科学院，自然科学院底下一个很关键的自然科学家确信是胡时说八道，所以就始终没人人理睬。始终到19世纪50九十年代才正式刊载出来，这样群集的种概教人就反驳来了。Galois的这个结果在20年此后才受益承认。

群集的种概教人纯粹都从一个高等多达学难题反驳，但反驳此后，首先用来克服的是化合物之前石墨烯究竟有几种的难题。在1917世纪至20世纪初期，俄国的矿物学家就利用群集的种概教人克服了固体有多少种。群集的种概教人实际上是对称性的一个极好的范多达，可以克服对称性用什么来范多达，也就是它的变换群集是什么结构，有多少。这又是一个纯粹从高等多达学底下反驳的难题，但用处相比之下低于了高等多达学的值得注意。高等多达学之前这样的值得注意还可以所述很多。

下面这个值得注意，时暗示实际的需要是怎样推动高等多达学的蓬勃发展的。第二次在世界上大战时，奥地利的空军气使用量较强，飞机为多达多，质使用量也好。为了克服如何以西北面劣势的空军击败奥地利空军的难题，新泽西州去找了一批高等地理学家，马克斯··诺依曼是其之前之一。结果马克斯··诺依曼通过自然科学研究这个难题断定了基本概教人。近几十年来，基本概教人很关键的一个用做是用来自然科学研究经济高等多达学，它已蓬勃发展已是经济高等多达学不可缺少的为基础。

高等多达学自然科学研究的基本上人究竟是什么呢？这个难题很不非常容易时说正确。

无论如何时说的高等多达学的判别是恩格斯在《自然辩证法》之前反驳来的，他时说高等多达学是自然科学研究普遍性在世界上的为多达联；也和空间内表现形式的。恩格斯这个判别是19世纪反驳来的，随着20世纪高等多达学的蓬勃发展，很多外面用这个判别概括不住。时说到为多达联；也，就是时说高等多达学是自然科学研究多达的浮点，但随着高等多达学的蓬勃发展，高等多达学浮点的基本上人相比之下低于了多达。譬如群集论，它浮点的基本上人是群集类型。甚至还有其他的，可以时说它与浮点毫无联；也，所以，时说高等多达学是自然科学研究为多达联；也，就并未不够了。还有被初期理二阶为普遍性在世界上的空间内表现形式， 就是一般而言时说的缩放空间内。但是，欧几里得自然科学研究底下并未相比之下低于了缩放，相关到四维、立方体、克尔，甚至无多达维。所以如果再拿19世纪的判别来概括高等多达学就比起不够。

如何给高等多达学下一个判别呢？到从前为止还没人有一个判别很好。这也时详述高等多达学的判别实际上无法下。比如有人反驳来，高等多达学是自然科学研究使用量的，把“多达”文替换成，他时说有“多达”呢，就比起太死了，多达就是整多达、总分。那么什么叫使用量呢?所谓使用量是一个哲学种概教人。从前有人时说高等多达学自然科学研究的是秩序，也就是时说自然科学研究高等多达学的借以是为了给在世界上以秩序，这种时说是不是高等多达学母语。想想也太道理，但是也时说不太正确。从这底下可以显出一条，因为高等多达学的自然科学研究基本上人是简约的，高等多达学与其他的社才会自然科学和社才会自然科学不一样，这些社才会自然科学有十分具体的基本上人，而高等多达学没人有。高等多达学之所以既能之前用社才会自然科学，又能之前用社才会自然科学，甚至人文自然科学，就是因为它是简约的。高等多达学自然科学研究基本上人的简约性首先有一条，就是实际上无法受训人们一种认知法则——简约认知法则。高等多达学底下即使从有理多达进始，就并未是十分简约的种概教人了，要经过很多层简约才实际上无法证明了多达的种概教人。所以，历史上经过了很长的时间段，同样和单多达才被人们对应进来。只要自然科学研究了高等多达学蓬勃发展史，就才会断定，多达的种概教人的过渡到是很不非常容易的。所以，学高等多达学可以受训人的简约认知意志气。

简约这种学说是则为什么这么关键呢?因为人们要翻身两件事物的本质，就需要替换成很多不关键的外面，要改换很多非本质的外面，就需要通过简约的认知法则克服。简约的学说是则对于自然科学研究自然科学，甚至处理日常生活用到的难题都是关键的。如果没人有简约的意志气，就不非常容易认清究竟从前要克服的是什么难题。这是高等多达学突出的优点，即它的简约性。高等多达学的简约性使得高等多达学可以广泛地应用很多各个方面，即使是实质上不尽相同的各个方面。

第二个优点，因为高等多达学的简约性，所以对高等多达学基本上人的判别需要说是得十分正确。而其他社才会自然科学对判别的决定就不太一样，一般可以是从阐述一下那是个什么外面，却时说的人就实际上无法想到。可是高等多达学因为它的基本上人简约，阐述是可不的，需要有符合的判别。高等多达学底下判别十分关键，这一点大家都能体才会到。我在教学之前就断定，其他；也的代课到高等多达学；也说是课，有时候碰见一个非常大的紧迫。因为经过一段高等多达学深造，校内什么都反问判别，比如物理；也的教师来说是课，他说是到“气”，校内就决定给“气”下判别，这十分紧迫。代课实际上无法用几句福州话把“气”描画正确。不像高等多达学底下说是“圆”，就都从一点等西南方的轨迹，时说得很正确。

生物化学底下很多外面也都可以通过阐述大家就能不谙，并且很正确，不需要下判别。高等多达学为什么对判别有这么符合的决定？就因为它的基本上人简约，如果不通过判别把它界定正确，就没人法讨论。所以，高等多达学底下决定对种概教人的阐述十分恰当。我特别进玩笑时说，学高等多达学的人是十分笨的，他却时说的外面，只要那个判别没人时说正确，他就却时说不不谙。在这个意义上时说，有它的好处，也有它的好处。好处就是，什么都要反问判别，也才会有难题，并不是所有的外面都可以下判别。所以，高等多达学的第二个优点就是它决定对种概教人十分恰当地描画。

高等多达学的第三个优点是它的表现形式化的符合性。因为它是简约的，所以它的展进只能靠表现形式化，这一点对人们时说来也是十分关键的受训， 这可以从二阶析几何来理二阶。学了二阶析几何究竟起什么发挥作用?眼之前的时候，也就是教人了所大学的高等多达学之后，我就断言二阶析几何没人有用。20世纪50九十年代，我参与过初之前高等多达学的教学方法，我特别时说二阶析几何应该取消。当过几年肄业之后，我就断定学过二阶析几何与没人有学过二阶析几何的校内倒是不一样，就是如果要断言一个难题，学过二阶析几何的校内很非常容易接纳，没人有学过二阶析几何的校内接纳就较为紧迫。“红卫兵”期间的校内，如果说是断言三角形三个角之和相等180度，他们很多人就才会反驳来，这么简单的难题还需要断言吗？拿使用量角器使用量一下不就让， 从来不得我们的肄业啼笑皆非。这就时详述，表现形式化认知的意志气是需要通过一些具体的外面来培育的，二阶析几何就是培育人们表现形式化认知意志气的极好的媒介。

高等多达学课有这么三个优点。通过深造高等多达学，实际上无法给予极好的认知穿衣和认知法则，在亦同才会对人们起发挥作用。高等多达学与其他社才会自然科学的联；也不光是互相推动，关键的一点是，高等多达学给人的不只是方法论，而且是认知法则，高等多达学实际上是之前华文化的一部分。高等多达学是本质和认知的典型，高等多达学的上述三个优点都是关于本质认知的。

高等多达学还是之前华文化的一部分。在华北地区的有别于之前华文化底下， 本质认知是不太受赞许的。有人值得注意时说，文艺复兴之后，西方很多哲学学说都羡慕从来不假说体；也，这是他们的穿衣。这个穿衣好还是太差，另当别论。华北地区就很不相同，华北地区很关键的佛经《中庸》是语录体。底下边很多福州话是警句，把通则反驳来，并没人有立论，也不需要立论，你一却时说就有所体才会。这就反映了华北地区的认知穿衣。华北地区有别于的高等多达学书有个优点，就是底下面都是值得注意。比如高等多达学底下很关键的假说侄子余下不等式，在华北地区高等多达学书底下侄子余下不等式就是告诉你三三多达之余几，五五多达之余几，七七多达之余几，它补遗了个符，下部据这个符一算多达，结果就出来了。它既没人有断言，也没人有过渡到一个体；也，这是华北地区高等多达学的一个优点，也是华北地区之前华文化的一个优点。

高等多达学是之前华文化的一部分，高等多达学之前暗示的是一种认知的方式上，高等多达学深造也是受训人的表现形式化认知意志气的一种关键法则。无论如何我们在教学方法之前曾多次反驳，通过上表现形式化课直接给予表现形式化认知意志气，在初之前还专为进了表现形式表现形式化课，但最后断言效果很差。关于表现形式化认知的一些规律说是了半天校内也却时说不不谙，非常不才会用。其后才承认人的表现形式化认知意志气是不可通过上表现形式化课来培育的。二阶析几何最小的好处，是它的概要十分一般化，通过二阶析几何这个载体可以有利于培育人的表现形式化认知意志气。高等多达学假说表现形式化十分严密，人们无法把表现形式化从具体概要之前抽出来直接说是，这样谁也却时说不不谙，也学不才会。通过高等多达学的深造，表现形式化认知的意志气慢慢地就提高了。高等多达学是之前华文化的一部分，通过高等多达学的深造，可以培育人的意志气，也可以提高人的意志气也。

高等基本方法论可以分两种，一种是较为为基础的，一定要学通；还有一种属于提高的， 这些等到要用的时候再学还来得及。比如十几年年前，大家都感到计算多达机程序的用做年前景开阔，于是就深造计算多达机程序母语。计算多达机程序母语要学一点，但是其后的充分是，母语学多了也没人有用。母语有个优点，学了可不再一就才会记起。还倒是就是；也统工程蓬勃发展再一，计算多达机程序与人的联；也越来越近，学紧紧也很非常容易。

概括紧紧时说，高等多达学不只是方法论，它同时培育人的意志气，提高人的意志气也。意志气也时说紧紧就隐一点。有的同志特别时说高等多达学是珍爱忘却，这福州话我就并不大不谙。你时说高等多达学很美，有些时候你是可以时说它十分美，但我就并不大体才会这个珍爱忘却对我有多大发挥作用。高等多达学是珍爱忘却，这福州话可以时说，但不可盲目高估。不管怎么时说，高等多达学是为基础知识很一般来说的自然科学，它能给人一种亦同的制约。

记得一位高等地理学家说是过这样一句福州话：今天高等多达学普及教育的质使用量，决定着我们明天自然科学人材的程度。

—发行权新闻稿—

来源不明：转自北京所大学多达社才会自然科学学学院，补遗者：nhyilin

仅仅用于史学分享，发行权属于制作游戏。

到时不正当竞争，叮嘱联；也新浪号:Eternalhui或nhyilin删减或简化！

—THE END—

☞ 意大利高等多达学长盛不衰的历史渊源

☞ 脚本母语与线性代多达

☞ 耶鲁大学终身教授：压气始终相伴，所客座教授的那一天不该是玫瑰花铺就的

☞ 高等多达学如诗，自在为上

☞ 写了 20-50 年的预定义，才想到的那些真理

☞ 杨振宁和同时代高等多达学

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